第9章 轻松解题，原来他真是学霸啊！
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解答题。
“求所有正整数x，y，使得x^2+3y与y^2+3x都是完全平方数。”
这题目难么？
乍一看。
貌似还蛮简单。
但那只是乍一看罢了。
白莺莺自认为智商不低，且学习也努力，各科均衡，没啥短板。
可……
即便如此。
当她一看见这道题，眼前立马浮现一片小星星，几乎要晕过去。
秦羽墨说的没错。
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如果没有十分缜密的逻辑思维分析能力，根本没解出来的可能。
因此……
这道20分的大题。
白莺莺自然得了鸭蛋。
但江南却拿了满分？
所以……
在内心酥爽的同时。
白莺莺也紧盯着江南，眸中闪过一丝好奇，想看看江南是怎么解的。
“怎么？”
“难道不愿教我么？”
“你是讨厌我？还是怕教会了我，下次考试，我就再次超过你了？”
另一边，秦羽墨见江南呆滞在座位上，久久没有动静，不由得嗔怒出声。
“得了！”
“注定是躲不掉了。”
闻言，江南一脸无奈的笑笑，既然躲不掉，那就只好讲讲吧！
“其实这题很容易！”
“什么意思？”
秦羽墨和白莺莺同时询问。
“无非是分三种情况。”
江南拿笔在草稿纸上做了三个假设。
“首先，若x=y。”
“则x^2+3x是完全平方数。”
“因x^2＜x^2+3x＜x^2+4x+4=(x+2)^2，所以x^2+3x=(x+1)^2。”
“所以x=y=1。”
“……”
“其次，若x＞y，则x^2＜x^2+3y＜x^2+3x＜x^2+4x+4=(x+2)^2。”
“所以x2+3y是完全平方数。”
“因为x^2+3y=(x+1)^2，得3y=2x+1，由此可知y是奇数。”
“设y=2k+1，则x=3k+1，k是正整数，又y^2+3x=4k^2+4k+1+9k+3=4^2+13k+4是完全平方数，且(2k+2)^2=4k^2+8k+4＜4k^2+13k+4＜4k^2+16k+16=(2k+4)^2。”
“……”
“所以y^2+3x=4k^2+13k+4=(2k+3)^2，得k=5，从而求得x=16，y=11。”
“若x＜y，同x＞y情形可求得x=11，y=16。”
“综上所述……”
“(x，y)=(1，1)，(11，16)，(16，11)。”
“……”
江南的思路很清晰。
且讲解的深入浅出，层次分明不说，还一气呵成，没有半点停顿。
几个呼吸的功夫。
他就演算出了最后的答案。
这速度……
不可谓不快。
实际上……
不仅秦羽墨和白莺莺在认真听着。
周边还有不少童鞋也都伸长脖子，眯着眼睛，竖着耳朵，瞅着这一幕。
比如苏宇，张浩和唐甜甜，以及黄四海和胡大军等十几号人。
之前他们朝江南张牙舞爪，冷嘲热讽，虽被江南身上的气势给压了下去。
但……
这并不代表他们会服气。
所以当秦羽墨拿着试卷最后一道难题请教江南时，他们脸上充满了戏谑。
在他们看来……
江南考试就是作弊了。
即便得了第一。
但其本质上，还是学渣一个。
所以秦羽墨这番不耻下问的举动，必让江南出大丑，原形毕露无疑。
可结果……
江南却轻松解出了答案？
静！
死一般的寂静。
周边有一个算一个，全都傻眼了。
只因……
江南讲解的太快。
别说黄四海和胡大军这些不学无术的刺头，就连苏宇，张浩，唐甜甜这些学霸，都听得云里雾里，脑袋转不过弯。
不过……
他们有一点可以确定。
江南解出的答案应该是对的。
毕竟……
他们虽没听懂。
但有人听懂了。
只见班长秦羽墨脸上露出恍然大悟之色，白莺莺也是紧随其后。
显然……
这两人都明白了？
事实的确如此。
在江南做出三个假设的时候，秦羽墨和白莺莺就都知道怎么做了。
秦羽墨原本对江南的实力还抱有一丝怀疑，这次请教，也有试探的成分。
可现在……
她对江南彻底信服。
“江南，谢谢你！”
“你数学的确很厉害，尤其是你的逻辑思维分析能力，非常强！”
秦羽墨朝江南夸赞一声，随即抱着卷子，兴奋的跑回座位演算去了。
与之同时。
听见秦羽墨的话。
教室里立马响起一阵喧嚣。
“这……”
“怎么可能？”
“莫非江南真的是学霸？”
“还是比班里所有人，包括秦羽墨在内都强的那种，而过去是在隐藏实力？”
“或许我们真错怪他了！”
“南神不愧是南神！”
“66666……”
“……”
至此，原本许多怀疑江南的人，都立马改变了态度，变得敬佩起来。
当然！
有些人例外。
比如苏宇，张浩和唐甜甜，还有黄四海和胡大军几个，都不愿承认江南优秀。
那嫉妒心，不减反增，面色更是难看到极点，仿若吃了狗屎一样。
